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トリックフォーチュンと赤光数

    

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トリックフォーチュンシステムにおける赤光数の影響



目次






はじめに


背景と目的


 トリックフォーチュンにおいて,いくつかの要因で交換したカードが選択される確率を意図的に変動させることが可能であるのではないかとのうわさがある.これは『トリックスター0 -ラブ-』運営スタッフのブログ『カバログ』における記事『トリックフォーチュンのススメ』に由来するものと考えられるため,検討するに値するうわさである.
 変動させる要因としてはいくつかうわさがあるが,ここでは「赤い光の数」に着目して検討を加えることにした.

  参照
   カバログ:http://ameblo.jp/trickster0000/


用語の定義


用語 定義・意味
赤光数 トリックフォーチュンのルーレットを停止させたときに光っている赤い光の数.1,3,5,7,9,11,12のいずれかの値をとる.この公式ページにある「トリックフォーチュン実行」の項にある画像参考.(この画像では赤光数は7である.)
交換したカードの枚数 ルーレットを回す前に,デフォルトの10枚のカードと手持ちのカードとを交換した,その枚数.
交換したカードが選択される トリックフォーチュンでは,ルーレットの3つの針にそれぞれ1枚ずつ計3枚のカードが選び出されることになるが,その3枚のカードの中に交換したカードが含まれる(選択される)こと.




ぶっちゃけ結論


主題


 いきなり結論から言っちゃうと,こんな感じ.

  • 赤光数と交換したカードが選択される枚数は,(確率的に)依存関係にある.

  • 一般に,赤光数が多くなると交換したカードが選択される確率が増加する傾向にある.①
    • この傾向は,交換カード数が1枚,2枚の場合には概ね一貫して見られた.
    • 交換カード数が3枚の場合,赤光数11または12では確率増加の頭打ち,または減少とも考えられる挙動が見られた.②

  • 確率増加の頭打ちのあまり見られない赤光数9以下の領域では次のことが示唆されるが,本検証のデータでは断じるまでには至らない.これを支持するためにはデータの積み増しが必要となる.③
    • 交換カード2枚のとき,交換カード1枚の2倍の確率で,交換カードが選択される.
    • 交換カード3枚のとき,交換カード1枚の3倍の確率で,交換カードが選択される.
    • 上記2つの主張は,ごく当たり前と捉えられるかもしれないが,本検証では肯定も否定もできないことを重ねて述べておく.

  • 総合的に,交換したカードが選択される確率は,11枚のカードからランダムに選びだされる確率よりずっと大きい.
    • 赤光数が1のときの確率が,ランダム選択の場合の確率と近似的に一致している.

(2009年7月20日 ちょっと結論改定)

その他の事項


 ここに,主題以外に検証を通じて分かったことを列挙する.

  • 交換できるカードの枚数に関して
    • 日によって1~3枚が交換できることは公式設定の通りである.
    • 交換可能枚数はキャラによって異なる.
    • 交換可能枚数が1枚,2枚,3枚になる確率はどれも同じである.

  • 赤光数について
    • 自分でルーレットを停止させず,時間切れで停止するのを待った場合,赤光数が少ない方が多い方よりもやや出やすい傾向にある.
    • 上記の傾向は概してなだらかなものであるが,赤光数3および12になる確率は,他の1/2~1/3程度しかなかった.




グラフィカルな説明による結論の補完


以下では,X,Y,Zは次を意味する.
  • X:赤光数
  • Y:交換カードが選択された枚数
  • Z:交換カード数

赤光数と交換カード数を与えた時,交換カード数がxx枚になる確率はどんな?
補足:
  • 横方向に足すと確率は1(=100%)になる.
  • Z=1でX=5だったとき,Y=0となるのは20~40%,Y=1が60~80%,Y=2やY=3は20%以下で起こることが図から読み取れる.
  • 一つの図に注目したとき(つまりZが決まったとき),山の頂部分(確率の大きいところ)は,下方向(Xが大きい)ほど右側(Yが大きい)に移動する傾向があるのがわかる.これは結論の①を示している.
  • でもZ=3ではあまり右方向への移動が見られない.逆に左に行ってる?これが結論の②を示している.

全体的に交換カードが選択される確率を見てみると?
補足:
  • 針1本に交換カードが選択される確率pを3倍したものが,実質的な確率となる.
  • Z=2はZ=1の2倍? Z=3はZ=1の3倍? そうとも言えそうだし,違うとも言えるかも… これが結論の③を示している.




過程への誘い


 結論をより分かりやすく示すため,ここには生データの記載がない上に,検証作業のごく一部が示されているにすぎない.
 内容を精査し,あるいは吟味したい方は,本検証の詳細を示した次のPDFファイルを参照されたい.

  詳細版ダウンロードはこちらから―→見るまたは落とす




謝辞


 とろぴょんさんにトリックフォーチュンのデータ採取のご協力をいただきました.
自身の採取データを補完するデータとなっておりとても助かりました.
ご協力に感謝いたします.





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