コラム：適用数値範囲あれこれ
適用数値範囲の計算式
ステータス上昇量基準適用数値
各合成材料の適用数値範囲は，おおよそ計算式により算出可能である．ここでは，その計算式と各材料の適用数値範囲を示すこととしよう．
まず，計算式の紹介の前に，「ステータス上昇量基準適用数値(注)」（以下，ST上昇量基準適用数値という）という概念を紹介する．ST上昇量基準適用数値は，次式により各合成材料の適用数値と結び付けられる．
まず，計算式の紹介の前に，「ステータス上昇量基準適用数値(注)」（以下，ST上昇量基準適用数値という）という概念を紹介する．ST上昇量基準適用数値は，次式により各合成材料の適用数値と結び付けられる．
S=[Sst*GA]
ここに，S：各材料に表記されている適用数値の下限または上限
Sst：ST上昇量基準適用数値の下限または上限
GA：ステータスレベル(STLv.)1の上昇による，該当ステータスの上昇量
なお，[ ]は[ ]内を小さい側に丸めた整数（切り捨て）を表す．
ここに，S：各材料に表記されている適用数値の下限または上限
Sst：ST上昇量基準適用数値の下限または上限
GA：ステータスレベル(STLv.)1の上昇による，該当ステータスの上昇量
なお，[ ]は[ ]内を小さい側に丸めた整数（切り捨て）を表す．
これによって，各ステータスごとの材料によって異なる適用範囲を，1つの適用範囲として捉えることが可能となる．なお，ステータスレベル(STLv.)1の上昇によるステータスの上昇量一覧表を表1に示す．
表1 STLv.1の上昇によるステータスの上昇量一覧
| GA | ステータスの種類 | ||||
| 80 | 所持力 | ||||
| 30 | 最大HP，最大MP | ||||
| 4 | 攻撃力，魔法防御，防御力 | ||||
| 1/4 | 命中率，魔力，感知力，幸運，回避力 | ||||
| -1/12 | 敏しょう性 | ||||
以下では，ST上昇量基準適用数値を用いて議論する．
（注）長ったらしい名前である．次のように用語を補うと理解しやすいであろう．
「ステータス（レベルが1上がるごとに，ステータス値が）上昇（する）量（で除して）基準（化した）適用数値」
（実に無理やりである）
「ステータス（レベルが1上がるごとに，ステータス値が）上昇（する）量（で除して）基準（化した）適用数値」
（実に無理やりである）
旧成長合成品
旧成長合成品の適用数値範囲（下限および上限）は，ごく簡単な式により計算できる．計算式は以下の通り．
Sst(R)=So+R/2*{2A+(1+R)B}
ここに，Sst(R)：ランクRの合成材料におけるST上昇量基準適用数値の下限または上限
R：合成材料のランク．制限Lv.0→R=0，制限Lv.30→R=1，…
So：ランク0のST上昇量基準適用数値の下限または上限（表2参照）
A，B：定数（表2参照）
ここに，Sst(R)：ランクRの合成材料におけるST上昇量基準適用数値の下限または上限
R：合成材料のランク．制限Lv.0→R=0，制限Lv.30→R=1，…
So：ランク0のST上昇量基準適用数値の下限または上限（表2参照）
A，B：定数（表2参照）
表2 定数表
| 定数 | 下限 | 上限 |
| A | 4.0 | 10.0 |
| B | -0.4 | -0.4 |
| So | 4.0 | 10.0 |
これらの計算式により算出したST上昇量基準適用数値範囲を表3に，各合成材料の適用数値範囲を表4に示す．各合成材料の適用数値範囲は実際の値と完全に一致する．
表3 旧合成品のST上昇量基準適用数値範囲一覧
| 制限Lv. | ﾗﾝｸ | ST上昇量基準 | |
| 下限 | 上限 | ||
| 0 | 0 | 4.0 | 10.0 |
| 30 | 1 | 7.6 | 19.6 |
| 50 | 2 | 10.8 | 28.8 |
| 70 | 3 | 13.6 | 37.6 |
| 90 | 4 | 16.0 | 46.0 |
| 110 | 5 | 18.0 | 54.0 |
| 130 | 6 | 19.6 | 61.6 |
| 150 | 7 | 20.8 | 68.8 |
| 170 | 8 | 21.6 | 75.6 |
| 190 | 9 | 22.0 | 82.0 |
表4 旧合成品の適用数値範囲一覧
| 旧成長合成品 | STLv.1につき上昇するステータス量と当該ステータスの適用数値範囲 | ||||||||||
| 制限Lv. | ﾗﾝｸ | 80 | 30 | 4 | 1/4 | - 1/12 | |||||
| 下限 | 上限 | 下限 | 上限 | 下限 | 上限 | 下限 | 上限 | 下限 | 上限 | ||
| 0 | 0 | 320 | 800 | 120 | 300 | 16 | 40 | 1 | 2 | - | - |
| 30 | 1 | 608 | 1568 | 228 | 588 | 30 | 78 | 1 | 4 | -1 | -2 |
| 50 | 2 | 864 | 2304 | 324 | 864 | 43 | 115 | 2 | 7 | -1 | -3 |
| 70 | 3 | 1088 | 3008 | 408 | 1128 | 54 | 150 | 3 | 9 | -2 | -4 |
| 90 | 4 | 1280 | 3680 | 480 | 1380 | 64 | 184 | 4 | 11 | -2 | -4 |
| 110 | 5 | 1440 | 4320 | 540 | 1620 | 72 | 216 | 4 | 13 | -2 | -5 |
| 130 | 6 | 1568 | 4928 | 588 | 1848 | 78 | 246 | 4 | 15 | -2 | -6 |
| 150 | 7 | 1664 | 5504 | 624 | 2064 | 83 | 275 | 5 | 17 | -2 | -6 |
| 170 | 8 | 1728 | 6048 | 648 | 2268 | 86 | 302 | 5 | 18 | -2 | -7 |
| 190 | 9 | 1760 | 6560 | 660 | 2460 | 88 | 328 | 5 | 20 | -2 | -7 |
合成石
合成石は，適用数値の下限については旧成長合成品と同様の式により計算可能である．しかし，上限については今のところ明確な計算式を見出すには至っていない．そこで，適当なモデル式を考え，その式に対するあてはめを行い，適用数値範囲の近似値を算出した．下限，上限の計算式は次の通り．なお，上限式はこれまでの式と異なり，ランクではなく制限Lv.を用いた式となっているが，単にこちらの方がよい近似を得ることが出来るためである．
下限：
Sst(R)=So+R/2*{2A+(1+R)B}
上限：
Sst(Lv)=β*(Lv+α)^γ
ここに，Sst(Lv)：制限Lv.Lvの合成材料におけるST上昇量基準適用数値の上限
Lv：制限Lv.
α，β，γ：定数（表5参照）
なお，x^yはxのy乗を表す．
下限：
Sst(R)=So+R/2*{2A+(1+R)B}
上限：
Sst(Lv)=β*(Lv+α)^γ
ここに，Sst(Lv)：制限Lv.Lvの合成材料におけるST上昇量基準適用数値の上限
Lv：制限Lv.
α，β，γ：定数（表5参照）
なお，x^yはxのy乗を表す．
表5 定数表
| 定数 | 下限 | 定数 | 上限 |
| A | 3.7 | α | 7.500 |
| B | -0.3 | β | 0.6180 |
| So | 1.2 | γ | 0.9143 |
これら計算式により算出したST上昇量基準適用数値範囲を表6に，各合成材料の適用数値範囲を表7に示す．表6には上限の実際値と推定値の差も合わせて示し，表7には今のところは実装されていない高レベル帯の合成石の適用数値範囲の推定値も示した．高レベル帯の推定値に関しては，全く正確な値かどうかは定かでない．下限についてはこれまでの傾向に変化がなければ正確な数値と考えられるが，上限についてはいくらかの推定差を含む．いずれにしろ，補外推定（得られたデータの間の推定（補間推定）ではなく，データ範囲の外を推定している，という意味）であるため，予期せぬ大きな差を生じている恐れもあるため注意が必要である．
なお，制限Lv.185で下限は最高値を向かえ，制限Lv.200で低下し始める．このような適用数値の変化は多くのものにとって（ユーザーとしても運営としても）受け入れがたいものであると思われる．制限Lv.200の（非課金の）成長合成品は現状ではないことから，私見ではあるが，このレベルから適用数値の計算式を変更するのではないかと考えている．
なお，制限Lv.185で下限は最高値を向かえ，制限Lv.200で低下し始める．このような適用数値の変化は多くのものにとって（ユーザーとしても運営としても）受け入れがたいものであると思われる．制限Lv.200の（非課金の）成長合成品は現状ではないことから，私見ではあるが，このレベルから適用数値の計算式を変更するのではないかと考えている．
表6 合成石のST上昇量基準適用数値範囲一覧
| 制限Lv. | ﾗﾝｸ | ST上昇量基準 | |||
| 下限 | 上限 | 上限推定 | 推定-実際 | ||
| 0 | 0 | 1.2 | 4.00 | 3.90 | -0.10 |
| 20 | 1 | 4.6 | 13.00 | 12.80 | -0.20 |
| 35 | 2 | 7.7 | 19.25 | 19.05 | -0.20 |
| 50 | 3 | 10.5 | 25.00 | 25.10 | 0.10 |
| 65 | 4 | 13.0 | 30.55 | 31.05 | 0.50 |
| 80 | 5 | 15.2 | 36.80 | 36.85 | 0.05 |
| 95 | 6 | 17.1 | 42.75 | 42.60 | -0.15 |
| 110 | 7 | 18.7 | 48.40 | 48.25 | -0.15 |
| 125 | 8 | 20.0 | - | 53.85 | - |
| 140 | 9 | 21.0 | - | 59.40 | - |
| 155 | 10 | 21.7 | - | 64.90 | - |
| 170 | 11 | 22.1 | - | 70.40 | - |
| 185 | 12 | 22.2 | - | 75.80 | - |
| 200 | 13 | 22.0 | - | 81.20 | - |
表7 合成石の旧合成材料の適用数値範囲一覧
| 合成石 | STLv.1につき上昇するステータス量と当該ステータスの適用数値範囲 | ||||||||||
| 制限Lv. | ﾗﾝｸ | 80 | 30 | 4 | 1/4 | - 1/12 | |||||
| 下限 | 上限 | 下限 | 上限 | 下限 | 上限 | 下限 | 上限 | 下限 | 上限 | ||
| 0 | 0 | 96 | 320 | 36 | 120 | 4 | 16 | 0 | 1 | - | - |
| 20 | 1 | 368 | 1040 | 138 | 390 | 18 | 52 | 1 | 3 | -1 | -2 |
| 35 | 2 | 616 | 1540 | 231 | 577 | 30 | 77 | 1 | 4 | -1 | -2 |
| 50 | 3 | 840 | 2000 | 315 | 750 | 42 | 100 | 2 | 6 | -1 | -3 |
| 65 | 4 | 1040 | 2444 | 390 | 916 | 52 | 122 | 3 | 7 | -2 | -3 |
| 80 | 5 | 1216 | 2944 | 456 | 1104 | 60 | 147 | 3 | 9 | -2 | -4 |
| 95 | 6 | 1368 | 3420 | 513 | 1282 | 68 | 171 | 4 | 10 | -2 | -4 |
| 110 | 7 | 1496 | 3872 | 561 | 1452 | 74 | 193 | 4 | 12 | -2 | -5 |
| 125 | 8 | 1600 | 4308 | 600 | 1615 | 80 | 215 | 5 | 13 | -2 | -5 |
| 140 | 9 | 1680 | 4752 | 630 | 1782 | 84 | 237 | 5 | 14 | -2 | -5 |
| 155 | 10 | 1736 | 5192 | 651 | 1947 | 86 | 259 | 5 | 16 | -2 | -6 |
| 170 | 11 | 1768 | 5632 | 663 | 2112 | 88 | 281 | 5 | 17 | -2 | -6 |
| 185 | 12 | 1776 | 6064 | 666 | 2274 | 88 | 303 | 5 | 18 | -2 | -7 |
| 200 | 13 | 1760 | 6496 | 660 | 2436 | 88 | 324 | 5 | 20 | -2 | -7 |
旧成長合成品と合成石の適用数値範囲の比較
図1に旧成長合成品と合成石の適用数値範囲の比較図を示す（上図：上限，下図：下限）．上限については，一貫して旧品の方が大きい．その差はどの制限Lv.においても，ST上昇量基準適用数値として5程度である．これは，HPなら150，魔力や幸運では1程度の差になる．下限は低レベル帯では旧品の方が大きいが，制限Lv.70を境として中高レベル帯では合成石の方が大きくなる．ただし，その差はST上昇量基準適用数値としてわずか1に満たない．
図1 旧成長合成品と合成石の適用数値の比較
