Freedrop


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Free Dropについて(この記事はまだ途中です)

  • 1away-偶数awayはFree Drop
ポストクロフォード(Post Crawford)のゲームは、基本的にスコアで負けている側(以降Trailer)が最初のチャンスでダブルします。相手は1awayなので失うものはなにもなく、勝ったときに点数を倍にできるからです。
一方、スコアで勝っている側(以降Leader)は1away-偶数awayと1away-奇数awayで戦略が変ります。1away-奇数awayではどんな局面でもTakeするべきなのですが、1away-偶数awayではほんの少しでも不利ならばパスすることができます。このことをFree Dropと呼びます。
たとえば1away-2awayでTrailerがオープニングロールを勝ち取り、初手31を振ったとします。Leaderはレスポンスロールで42を振りました。そしてTrailerがダブルしました。

このキューブをLeader(黄)がテイクすると、この勝負でマッチが決まりますので、現在の勝率がそのままマッチの勝率になります。黒に5pを取られた上に手番も黒なので、勝率は明らかに50%以下です。一方このキューブをパスすると、1away-1awayとなり、マッチ勝率は50%です。従ってLeader(黄)はパスするのが正解になります。

  • 1away-奇数awayはFree Dropではない
なお、1away-奇数awayではFree Dropは成り立ちません。先ほどの局面で考えてみましょう。Leader(黄)がテイクすると、負けてもギャモン負けでなければ1away-1awayになってもう一度チャンスがあります。つまり、たいてい黒は2連勝が必要になります。ところが黄がパスしてしまうと、1away-2awayとなり、黒は初手にダブルして次のゲームがDMPになります。黒は1回勝つだけでマッチに勝ててしまうのです!

1away-4away以降はこれほど単純ではありませんが、基本的には偶数awayでFree Drop、奇数awayでNon-Free Dropの状況は変りません。

私はBart BrooksのFree Dropの記事(Gammon Village)に触発されて1away-2awayポストクロフォードのCube Actionについて少し調べてみました。
1away-2awayでは勝率が50%以上か以下かでTake/Passが決まります。

1,Leaderがオープニングロールを取った場合。

Trailerは次のターンにダブルしてきますが、Leaderが51以外のオープニングロールであれば全てテイクできます。オープニングを取れるのはそれほど有利なことです。
51も24/23 13/8と動かせばほぼ50%の勝率がありますので、面倒な人はオープニングロールを取れれば全てテイクと覚えても良いでしょう。

2,Trailerがオープニングロールを取った場合

今度は少し複雑です。Trailerがオープニングを動かし、Leaderがレスポンスを動かし、Trailerがそこでダブルしてきます。従って、最初の2手の組み合わせによってDouble-TakeからToo good to double/passまで存在します。
以下、勝率を表にまとめてみました。数字は全てレスポンス部(http://www3.kcn.ne.jp/~shige-ko/re4/)から頂戴いたしました。幸田さん、ありがとうございます。

Freedropの表

テーブルは 縦棒で くぎります
11 21 31 41 51 61 22 32 42 52 62 33 43 53 63 44 54 64 55 65 66
12slot 540 447 520 520 441 466 593 447 531 442 441 534 532 451 453 626 532 584 459 469 610


''① 同形はパス。''
同形の場合は手番を握っている方が有利なので、同形でTrailerからダブルが来た場合は必ずパスになります。

 CubeValue:  1
 1. 3  8/5 6/5                   Eq.: -0.104
     0.7%  14.3%  47.4%    52.6%  16.4%   0.9%
     Speed Parameter: Precise.

http://www39.atwiki.jp/backgammon/pages/18.html
31-31の後のダブル。47.4%しかない。

②ゾロ目を振ればテイク。
Trailerに初手を握られても、ゾロ目を振れば基本的にテイクになります。
ただし55はパスな事もあります。
X to play (3 3)
+24-23-22-21-20-19-------18-17-16-15-14-13-+
| X              O |   |     O     O  O  X |
| X              O |   |     O           X |
|                O |   |     O           X | S
|                O |   |                 X | n
|                O |   |                 X | o
|                  |BAR|                   | w
|                X |   |                   | i
|                X |   |                   | e
|                X |   |     X           O |
| O              X |   |     X           O |
| O              X |   |     X           O |
+-1--2--3--4--5--6--------7--8--9-10-11-12-+
Pipcount  X: 167  O: 162  X-O: 0-0/Money (1)
CubeValue:  1
1. R  24/21(2) 8/5(2)           Eq.:  0.277
    1.0%  18.4%  55.9%    44.1%   9.9%   0.5%
2. R  8/5(2) 6/3(2)             Eq.:  0.265 (-0.012)
    1.4%  20.3%  56.2%    43.8%  13.9%   0.9%
http://www39.atwiki.jp/backgammon/pages/19.html
32-33の後のキューブ。イージーテイク。(56.2%も勝てる)


③スロットされた駒を打てなければパス。
スロットをヒットできなければ、大抵5pを作られてしまいます。あきらめましょう。
 X to play (5 3)
 +24-23-22-21-20-19-------18-17-16-15-14-13-+
 | X           O  O |   |     O        O  X |
 | X              O |   |     O           X |
 |                O |   |     O           X | S
 |                O |   |                 X | n
 |                  |   |                 X | o
 |                  |BAR|                   | w
 |                X |   |                   | i
 |                X |   |                 O | e
 |                X |   |     X           O |
 | O              X |   |     X           O |
 | O              X |   |     X           O |
 +-1--2--3--4--5--6--------7--8--9-10-11-12-+
 Pipcount  X: 167  O: 164  X-O: 0-0/Money (1)
 CubeValue:  1
 1. R  8/3 6/3                   Eq.: -0.181
     0.8%  14.2%  45.1%    54.9%  17.0%   1.0%
 2. R  24/21 13/8                Eq.: -0.217 (-0.035)
     0.7%  12.2%  45.0%    55.0%  17.4%   0.9%


21-53の後のダブル。
ところで、Trailerの初手スロットプレイは全て間違いです。ヒットされれば損だし、
ヒットされなくてもLeaderにパスされるのでメリットがありません)

④Trailerに31,42,61,65が出た場合、Leaderのゾロ目以外は全部パス。
Trailerに65以上の強力な目が出た場合、ゾロ目を振り返せなければ全部
勝率50%を割り込みます。

65―31後のダブル。勝率49.2%。




⑤Trailerが
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