2ロール以内に上がる確率

ベアオフで残り2枚～4枚の時、2ロール以内に上がる確率を調べてみた。（相手は関係ない.）
2ロール以内、というのは1ロールで上がる場合も含まれている。覚えておくと終盤の確率計算が素早くできる。

• 2ロール以内に上がる確率（残り2枚）
• 2ロール以内に上がる確率（残り3枚）
• 2ロール以内に上がる確率（残り4枚）

上記確率を全て覚えていたとすると、下のような局面での勝率が簡単に計算できる。

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この局面で赤が2ロール以内に上がる確率は33%だと覚えていれば、下記の通り
計算できる。

赤の勝率

赤が1ロールで上がる場合→必ず勝ち。4/36 * 100% = 約11%

赤が2ロールちょうどで上がる場合は白がゾロ目を振らなければ勝ち。
2ロール以内に上がる確率は33%なので、2ロールちょうどで上がる確率は
33%から1ロールで上がる確率を引けばよい。
33%-11% = 22% (2ロールちょうどで上がる確率）

結局、赤が2ロールちょうどで上がる場合の勝率は
22% * 5/6 = 18%

赤が3ロール異常かかる場合は0%

よって勝率は11% + 18% + 0% = 29%。
実際には29.6%だが、たいていの場合1％以内の誤差に収まる。

もう一つ例題。５ｐマッチ0-0の8倍なので、15%あるかどうかを判断する必要がある。

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赤が2ロール以内に上がる確率は約60%、
白が2ロール以内に上がる確率は約47%である。

先ほどと同様にまじめに計算しても良いが、概算ですぐ答えが出る。
赤が3回以上かかる確率(100-60%) *　白が2回以内に上がる確率(47%)=18%

であり、15％を超えているからだ。まじめに計算するともっと増えるが、その必要すらなく
Takeだとわかる。

実はベアオフのほとんどの局面は、覚えていれば概算でわかる事が多い。
覚えるのが面倒くさいが、年号を覚えさせられたことを思えば、数的にはたいした苦労ではないだろう。