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分散分析法に関する話です。

以下レジメ

睡眠薬の効果をためす実験

6人の被験者をランダムに3人ずつ2組にわける。一方の3人には睡眠薬を与え、他方の3人には睡眠効果の無い粉を睡眠薬だと偽って投与し、それぞれの睡眠時間を記録する。前節のゴルフとのデータの相違点は、データに対応がないことである。どのようにして、睡眠薬の効果を評価できるか。

データを分解する

各グループの平均値を求めることはできるが、そのデータには、被験者のもつ個人差、そのときの条件が影響した偶然誤差が含まれている。そのような誤差に隠されている薬効差を見出す必要がある。
→データを総平均、薬効差、誤差の3つに分解する(表53、p.123)。

薬効差を検定する考え方

「薬効の差」をどのように検定するか?
→薬効差によるバラつきの大きさが個人差や偶然誤差のバラつきと同程度ならば、実用上、薬効に差がないとみなす。
→薬効の不偏分散値(V_A)と偶然誤差の不偏分散値(V_B)の比較(V_A/V_B:分散比F)から判定する。

薬効差によるバラつき部分の値…薬ごとの平均値から総平均を引いたもの→薬効差の偏差平方和を求める。
誤差によるバラつき部分の値…もとのデータの各値から薬ごとの平均値を引いたもの→誤差の偏差平方和をもとめる。